La principal función de lenguaje algebraico es
estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se
desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números
cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número
cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa
un número cualquiera de la numeración.
Para resolver un problema matemático utilizando el
algebra es necesario traducir el problema que se encuentra en un lenguaje
cotidiano a un lenguaje algebraico.
Para esto es necesario identificar expresiones comunes
que permitan la traducción del problema a una expresión algebraica o viceversa.
Por
ejemplo:
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Lenguaje cotidiano
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Lenguaje algebraico
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Un
número cualquiera
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a
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Dos
números iguales
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a=b
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El triple de un
número
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3n
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La diferencia de
dos números
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a-b
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El producto de dos
números
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n.u
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Características
del lenguaje algebraico
1.- El lenguaje algebraico es más
preciso que el lenguaje numérico: podemos expresar enunciados de una forma más
breve.
El conjunto de los múltiplos de 5 es
5 • = {±5, ±10, ±15,...}.
En lenguaje algebraico se expresa 5
• n, con n un número entero.
2.- El lenguaje algebraico permite
expresar relaciones y propiedades numéricas de carácter general.
La propiedad conmutativa del
producto se expresa a • b = b • a, donde a y b son dos números cualesquiera.
3.- Con el lenguaje algebraico
expresamos números desconocidos y realizamos operaciones aritméticas con ellos.
El doble de un número es seis se
expresa 2 • x = 6.
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